Un logiciel «en production» (c’est-à-dire dans l’état où il est utilisé par les clients) est généralement une boite noire : on lui donne des données, il fait des traitements dessus et nous donne des résultats.
Mais l’utilisateur n’a pas accès à ce qu’il se passe sous le capot (la partie traitement).

Si quelque chose fonctionne mal (s'il y a un « bug »), il ne peut donc pas savoir exactement pourquoi et le corriger lui-même (sauf à faire du reverse engineering), il peut seulement en avertir l’éditeur.
Cet éditeur dispose généralement d’une version de «débug» de son logiciel. C’est une version qui marche comme le programme commercialisé, à la différence qu’elle communique toutes les étapes intermédiaires de ses traitements internes. C’est donc une version «capot ouvert» du logiciel. Cela permet de localiser plus rapidement l'étape qui ne s'est pas déroulée comme prévu, afin de corriger.

Un éditeur n’a pas intérêt à commercialiser une version de son programme permettant de le débugguer), car ceci faciliterait grandement la copie de son logiciel par ses concurrents.

Comme c'est un anglicisme, vous pourrez lire de nombreuses variantes pour le verbe: débuguer, débuger, débugger, débugguer. Et également entendre de nombreuses variantes pour le nom : le débug, le débugging, le débogage (car «bug» est officiellement traduit en «bogue» en français).